Telebbit повествует о возмездии кролика человечеству, действие происходит в 2D-среде. Протагонист применяет телепортационное устройство как основной способ перемещения. Выстрел из него позволяет персонажу мгновенно оказаться в точке прицела, что открывает пути через локации. Потенциал этой механики раскрывается при взаимодействии с различными элементами, встроенными в окружение. После всех испытаний на финише каждого этапа геймера ждет сражение с боссом.

Сюжет Telebbit берет начало в 3023 году, когда постоянные войны, экологические катастрофы и пандемии вынудили людей уйти жить под землю. В подземных убежищах человечество занималось разработкой системы личных перемещений под названием Телепортер. Целью было создание безопасного способа путешествий, позволяющего избежать контактов с загрязненной поверхностью и атмосферой. Для проверки безопасности технологии перед ее массовым внедрением проводились тесты на животных, что и стало отправной точкой для основного конфликта в игре.

В ходе одного из опытов сбой телепортера привел к вживлению в мозг кролика мощного процессора. Это случайное слияние наделило животное высоким интеллектом и самосознанием. Обретя разум, кролик поклялся отомстить человечеству за мучительные эксперименты. Преследование этой цели проведет игрока через 8 уникальных подземных зон. Дополнительно, этот игровой проект предлагает режим скоростного забега для прохождения уровней на время.